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物理攻略に向けて(3)

予告通り一年生の中間テストを公開します。

まぁ力試しだと思って気軽にやってみてください。解答は手に入り次第紹介します。


[1]
質量mの質点が、ばね定数kのばねにつながって水平方向に単振動している。
(a)水平方向をx軸とするとき、速度をdx/dt 、加速度をd^2x/dt^2と表記して、質点の運動方程式を示せ。
(b)時刻t=0のとき、質点がx軸原点を正の方向に速度vで通過した。運動方程式の一般解を求めた
のち、積分定数求め、質点の位置の時間変化x(t)を求めよ。

[2]
問題[1]の系で、質点に速さに比例する抵抗力がさらに作用する場合を考える。抵抗力の比例定数は各自で適当に決めてよい。
(a)この系の運動方程式をたてよ。
(b)運動方程式の解を求め、グラフ化せよ。
(c)角振動数ωはいくらか?



[3]
質量がmの二つの質点1,2が、ばね定数がk, k', kの3つのばねにつながっている。ばねの両端は固定されていて、質点はx軸方向に自由に振動している。
(a)質点1の位置をx1、質点2の変位をx2とするとき、x1.x2について、それぞれ運動方程式をたてよ。
(b)P1=x1 + x2, P2=-x1 + x2とおいたときに、P1ならびにP2のそれぞれが満たす運動方程式を導け。
(c)運動方程式からP1とP2の時間変化を考え、それぞれの振動について、角周波数ω1、ω2を求めよ。

[4]
弦でつないだおもりの横振動について考察する。各おもりは、質量mの質点で。水平方向にdだけ離れていて、横振動の振幅は十分小さいとみなす。弦の両端は固定されているとする。端からn番目(n=1,2,3,・・・・・・N-1)の質点の振幅をun(t)とする。弦の全長はL=Nである。弦の両が固定されいるので、横振動の波長はλJ=2L/Jのものに限られる。ここに、J=1,2,3・・・・・・,N-1である。いま。ある時刻t=t1で、n番目の質点がun(t1)=Csin(kJdn)のように変位をしていた。ここに、kJは波数ベクトルという量でkJ=2π/λJである。

(a)この変位について、n=0,1,2,3・・・・・・,N-1,Nの質点位置を、横軸にn、縦軸にunをとって、図示せよ。その際、N=10,J=2,d=1とする。

(b)しばらく後の時刻tで弦の位置を見たら、質点は、un(t)=Csin(kJdn)cos(ωt)の位置にいた。ω=2π/Tと表記したときに、時刻t=T/2での質点位置を図示せよ。

(c)n番目の質点が、その両隣の質点だけから力を受けて、md^2un/dt^2=-F(2un - un+1 - un-1)である時、ωとkJの関係を求めよ。

僕は[4]の問題の意味すらわかりませんww

頑張ってみてください♪

ランキングで上位に入りたいので、もしよかったら、ぽちっと押してください。





ではでは

おしまい。
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コメント

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No title

ちょっとお聞きしたいことがあるけど、今まで経営システムに編入した人がどのぐらいいますか。

質問に関して

今まで経営システムに編入した学生の正確な数はわかりませんが、かなり少ないと思います。東京工業大学高専会のBBSにちょっと書いてありましたが、2007年の時点で2,3人だったと思います。

No title

はじめまして。名大編入を目指す高専4年生です。
今後、いくつか質問したりすると思いますが、よろしくお願いします。
宜しければ、交互リンクお願いします。

アセンブラ君へ

この時期から編入を考えているとは意識が高いね。
質問はいつでも大歓迎です♪
そして交互リンクも大歓迎ですよー
プロフィール

★わっく★

Author:★わっく★
2009年3月長岡高専電子制御工学科卒業
2009年4月東工大生命理工学部生命科学科編入
2011年3月東工大生命理工学部卒業
2011年4月東工大生命理工学研究科分子生命科学専攻修士課程進学
2013年3月東工大生命理工学研究科分子生命科学専攻修士課程修了
修士(理学)取得
2013年4月東工大生命理工学研究科分子生命科学専攻博士課程進学
2014年3月東工大生命理工学研究科分子生命科学専攻博士課程中退予定だった。
2014年4月女子高の生物の先生を目指し、教職課程を履修する予定。

調子に乗りにのっていたとある編入生の人生があれまあれまと転落していく様を報告し、できたら人生を巻き返ししていく様子を報告できたらいいななんて思ってます。

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